как правильно звучит выражение,,они проводят зиму,,
прощаются с зимой
зимуют
провожают зиму

если имеется в виду "провожать" как уход кого-то, то необходимо говроить они прощаются с зимой или провожают зиму, а если имеют в виду "находятся где-то во время зимы"-говорят "зимуют"

они проводят зиму - провожают зиму