когда пишется корень раст ,а когда рост

В корне раст - рос пишется "а" перед "ст" или "щ", в остальных случаях пишется "о". Например: расти, заросли, подросший. Слова-исключения: отрасль, Ростов, Ростислав,росток, ростовщик.  

Раст-рос-ращ(это корни с чередованием) пример:вырАсти – вырАщу – вырОсВсегда пишется раст, к примеру: Растущий, РастетНо естественно есть исключения (выучи раз и навсегда):рОсток,РОстов,рОстовщик,РОстислав,на вырОст,отрАсль.