какое правило одинаково для правописания НЕ со всем частями речи?
Сформулируйте правило правописания НЕ с глаголами.

а это точно правильно?

lf

да

 1. С глаголами (в личной форме, в инфинитиве, в формедеепричастия) не пишется раздельно, например: не был, не брать, не зная, не спеша.  2. Пишутся слитно глаголы с составной приставкой недо-, придающей глаголу значение неполноты,недостаточности действия (приставка эта по значению часто антонимична приставке пере-; ср.:недовыполнить – перевыполнить, недосолить – пересолить).