В этом слове правописание приставки зависит от глухости – звонкости последующего согласного?
бессловесными

Конечно.После приставки идет глухой С, поэтому приставка БЕС.Если бы после приставки стояла звонкая, то приставка была бы БЕЗ. ( например в слове БЕЗДЕЛЬЕ)

Да.Потому-что после приставки идет глухая буква -с-, поэтому приставка бес-.Если бы после приставки стояла звонкая, то приставка была бы без-.