Всадник разразился смехом,что ещё сильнее рассердило Миледи. (повествовательное, не восклицательное, СПП: 1 часть: двусоставное, распространенное, простое, полное, не осложнено, простое глагольное сказуемое; 2 часть: двусоставное, распространенное, простое, полное, не осложнено, простое глагольное сказуемое. )
Всадник-подлежащее, выражено сущ. в И.п.Разразился -сказуемое(=), выражено глаголом.смехом-дополнение(----),выражено сущ. Т.п.что-союзное слово.
Что-подлежащее, выражено местоимением.рассердило-сказуемое, выражено глаголомещё -обстоятельство(-.-.-.-.-),выражено наречиемсильнее-обстоятельство(-.-.-.-.-),выражено наречием в сравнительной степенимиледи-дополнение, выражено сущ. в В.п.