Могучий Олег головою поник И думает: "Что же гаданье?..."Если учитывать предложение с прямой речью, то необходимо проанализировать два предложения, но так как второе незаконченное, то проанализирую только 1-ое Могучий Олег головою поник и думаетПредложение повествовательное, невосклицательное, распространенное, простое, двусоставное, полное, с одушевленным существительнымМогучий - определениеОлег - подлежащееГоловою поник - составное именное сказуемоеДумает - сказуемое