точно заменить слово дождаться

Может быть несколько подходящих по смыслу вариантов, самый точный из которых будет зависеть от контекста. Пример: дождаться неприятностей - нарваться на неприятности.

точно одним словом невозможно. Вариант: пробыв некоторое время в ожидании получить, обрести что-либо