Однокоренной глагол к слову бродяга,свидание,заявитель,обозначение,преподаватель,раздражение,постижение,сновидение,спешить,осмелеть

Блин,не успела

последние два глагола - не однокоренные слова, а формы одного и того же глагола

бродить/бродяжничатьвидетьсязаявитьобозначитьпреподаватьраздражать/раздражатьсяпостигатьвидеть (сновидение - два корня )спешить - это уже и есть глаголосмелеть - это тоже глагол

Бродяга-бродить,свидание-видеть,заявитель-заявить,обозначение-обозначить,преподаватель-преподовать,раздражение-раздражать,постижение-постичь,сновидение-видеть(точно не знаю),спешить-спешит,осмелеть-осмелился