Что общего между этими словами: ёжик, рука, бегать, йод, цапля, щука, мыло, долго, угол?

хотя, это похоже не то

Эти слова можно разделить на 3 группы1) слова с нулевым окончанием и формой глагола в форме инфинитива2) слова с окончаниями а/я3) слова с окончаниями о

Начальные буквы слов - это буквы алфавита.