Эта часть речи развилась позже других частей на основе одной из них.
Какие формы послужили основой для развития в русском языке части речи, к которой относится выделенное слово: "Смотреть, как гаснут полосы В закатном мраке хвой, ПЬЯНЕЯ звуком голоса, похожего на твой" (Ахматова).
глагол в прошедшемем времени
глагол в настоящем времени
краткое причастие
полное причастие
наречие
инфинитив глагола

Нельзя согласиться с данным Вам ответом, так как деепричастие – это особая форма ГЛАГОЛА и образуются деепричастия, естественно, от ГЛАГОЛОВ. От глаголов у деепричастия такие признаки, как вид (совершенный и несовершенный), возвратность/невозвратность, переходность/непереходность.Вторая часть речи, признаки которой есть у деепричастия, – это наречие. От наречия у деепричастия неизменяемость и синтаксическая роль обстоятельства в предложении.Но образуются деепричастия именно на основе глаголов, а не наречий.Если говорить о конкретном деепричастии ПЬЯНЕЯ, то оно было образовано от основы инфинитива ПЬЯНЕТЬ (ПЬЯНЕ-) при помощи суффикса -Я.Краткие причастия НИКОГДА никакой роли не играли в образовании деепричастий.