почему пишется приставка при в слове пристрастие

да да но слово пристрастие не не подходит к приближению и тд

В твоём случае, как я нашёл в интернете, присоединение

Приставка ПРИ- пишется:Если обозначает приближение,например: приехал, примчался, пригнал.Если обозначает присоединение,например: приклеил, прибил, привинтил.Если обозначает пространственную близость,например: привокзальный ↔ около вокзала, приморский ↔ возле моря, пришкольный ↔ около школы.Если обозначает неполноту совершения действия,например: приоткрыл ↔ открыть не до конца, пригнуться ↔ чуть-чуть нагнуться, прикусить ↔ слегка кусить.