1:в корне слова разв.вающиеся пишется е, когда оно имеет значение того, что что то ведется по ветру(движется)Например : развевается флаг по ветру;2: в корне слова разв.вающиеся пишется и,если слово имеет значение того что, что то срвершенствуется в развитии, Например : развивается ребенок ; развивается производство и тд.