Морфемный разбор слов:идущее;летящих;вспыхнули

вроде так

всегда рад помочь

иду/щ\[ее]-корень идулет/ящ\[их]-корень лет вспых/нул\[и]-корень вспых

идущее - корень ИД   суффикс УЩ   окончание ЕЕ  основа ИДУЩ                     летящих - корень ЛЕТ суффикс ЯЩ окончание ИХ основа ЛЕТЯЩ                  вспыхнули - корень ВСПЫХ суффиксы НУ и Л окончание И основа ВСПЫХНУЛ