проснувшись поутру довольно поздно, я увидел, что буря утихла (синтакс разбор, хочу проверить)

ничем

деепричастным оборотом

там нету перечислений чего-либо

есть

Вообще-то предложение сложное!!.

наверно простое осложненное деепричастным оборотом?

Это сложное! Хотя первая часть скорее с деепричастием. А так предложение сложно подчиненное,т.к. имеет определенный союз и две граматические основы: главную и придаточную

так деепричастный оборот будет 1 предложением?

с первой частью.

повест. невоскл. распр. прост