Укажите часть речи слова пусть

частица. служебная часть речи, которая оформляет связь между частями предложений

Это частица. Образует повелительное наклонение глагола. Пусть придет. Может выступать и в роли подчинительного союза с уступительным значением. Пусть дождь, а мы все равно пойдем гулять