Укажите пожалуйста падеж существительных в стихотворении Агнии Барто ,,Катя"

Утро - это В.п., потому что это второстепенный член предложения, а роль подлежащего выполняет местоимение МЫ(возились)

Спасибо за замечание:)) Остальное,надеюсь,правильно?

остальное правильно.