Мне очень захотелось приманить эту, новую.
Винилите грамматическую основу.

И тут тоже самое Захотелось приманить

Мне подлежащее так как кому (Мне) Захотелось приманить Что сделать Захотелась приманить

я это и написала)

Кому понравился ставьте :)

мне не может быть подлежащим, подлежащее может стоять только в именительном падеже, а мне стоит в родительном падеже

Захотелось приманить - сказуемое.

мне-подлежащее,захотелось приманить-сказуемое,вроде так)

захотелось приманить - сказуемое, здесь подлежащего нет.