Определить падеж-торопился на праздник,спускался по лестнице, осматривал окрестности, не боялся опасности, читал с чувством, мечтал об известности, не сомневался в честности, любил всем сердцем

на праздник в.п., по лестнице -д.п., окрестности-в.п., опасности - р.п., с чувством - тв.п., об известности - пр.п., в честности -пр.п., сердцем - тв.п.