Слово любовь -какой падеж.
чем выжгут из сердец твоих сынов вечную любовь к тебе

(что?) любовь(что сделают?) выжгут.Главный член существительное всегда бывает Именительным. Слово "любовь" главный член в этом предложение, значит - Именительный падеж.Удачи тебе!