докажите что только одно слово в каждой паре однокоренных слов является существительным 1-го склонения. По каким признакам вы определили это?
Беседа -собеседник, гость -гостья, буква -букварь, хозяйство -хозяйка, дед -дедушка, юность -юноша, голубь -голубятня, площадь -площадка, Иван -Иванюшка, железо -железка.

К 1 склонению относятся существительные мужского и женского род с окончаниями -А, -Я.

Смотрим по окончанию:

Беседа (1 скл., ж.р.) - собеседник☐

гость☐ - гостья (1 скл., ж.р.)

буква (1 скл., ж.р.) - букварь☐

хозяйство - хозяйка ((1 скл., ж.р.)

дед☐ - дедушка (1 скл., м.р.)

юность☐ - юноша (1 скл., м.р.)

голубь☐ - голубятня (1 скл., ж.р.)

площадь☐ - площадка (1 скл., ж.р.)

Иван☐ - Иванушка (1 скл., м.р.)

железо - железка (1 скл., ж.р.)

Остальные существительные в паре 2 склонения [мужской род с нулевым окончанием (☐) и средний род с окончанием -О (хозяйство, железо] и 3 склонения [площадь☐ - женский род (на Ь) с нулевым окончанием].