не..прекращавшийся всю ночь слитно или раздельно

Не прекращавшийся в данном случае пишется раздельно, поскольку это причастие прошедшего времени с зависимым словосочетанием всю ночь. Если бы не было зависимых слов, причастие следовало бы писать слитно.