Объясните орфограмму слова жесткий.
Почему слово пишется через Е? а не О?

Ага, тогда слово "КОТ" мы должны писать "КЕТ" что-ли??

После шипящих

нет, не всегда.. просто нужно подобрать проверочное слово) например, слово "желтый" проверка: "желтеть"

Тоже не всегда

Потому что в корне слова всегда пишется Е либо же Ё