В магазине строителям сообщили, что 7 филенчатых дверей и 3 пластиковых окна имеют стоимость 30750 рублей, а 3 филенчатых двери и 3 пластиковых окна стоят 24150 рублей. При помощи какого выражения строители могут найти цену за одну филенчатую дверь? Какой при этом ответ?

а) (30750 - 24150) : (7 + 3 + 3 + 3) б) (30750 - 24150) : 4 в) 30750 : 7 - 24150 : 3 г) 30750 - 24150 : 4 Решение: Чтобы определиться с правильностью выражения, решим задачу полностью. Проанализируем пусть x - цена за филенчатую дверь тогда y - цена за пластиковое окно Составим два уравнения: 7x + 3y = 30750 3x + 3y = 24150 Так как количество пластиковых окон в обоих условиях одинаковое, то стоимость определим окон: 3y = 30750 - 7x 3y = 24150 - 3x Теперь мы можем приравнять обе части двух уравнений и упростить его: 30750 - 7x = 24150 - 3x 30750 - 24150 = 4x x = (30750 - 24150) : 4 x = 1650 (рублей) Теперь можно посмотреть на выражения из условия задачи и выяснить, что: а) не подходит к решению б) подходит к решению в) не подходит к решению г) не подходит к решению Ответ: Цену за одну филенчатую дверь строители смогут найти при помощи выражения: б) (30750 - 24150) : 4

(30750-24150)÷4=1650(р) стоимость одной филенчатой двери