Какое общее грамматическое значение у деепричастного оборота?
Когда делаешь морфологический разбор.

Это другое,вот у причастия-признак предмета по его действию.А у деепричастия?

добавочное действие при основном действии

Обозначают действие, так как образуются от глагола, но действие не главное, а второстепенное, добавочное.  вот

да вроде обстоятельство. если я правильно поняла.