Фразеологизмы со словом рука

С1.Найдите корни уравнения cos3x=корень из 0,75, лежащие на промежутке [0;4]

Помогите с русским! Задание:Включите в каждое из данных предложений вводные слова разных групп.Запишите эти предложения.Объясните смысловые различия вариантов.В какой речевой ситуации уместно их употребление? 1)Погода меняется.2)Руководителем группы избран Петя Сидоров.3)Всё произошло по-другому.4)Этот фильм вызывает много споров.