Еду ли ночью по улице темной бури заслушаюсь в пасмурной день заслушалось в пасмурной день грамматические основы

Но это же сказуемое, даже если с другим окончанием! 

Хорошо. Грамматическая основа: еду, заслушаюсь, заслушалось 

еду, заслушаюсь, заслушалось

Это односоставное предложение. Односоставное предложение - это предложение, которое имеет один главный член (либо подлежащее, либо сказуемое). Грамматическая основа: еду, заслушаюсь