Это предложение простое или сложное?
Она увидела струйку крови, вытекающую изо рта, и схватила его на руки.

Сложные*

Сложный предложения состоят из нескольких простых, т.е. должны иметь 2 и более грамматические основы. Здесь простое предложение, просто с причастным оборотом

Простое, осложненное причастным оборотом (вытекающему изо рта).Главные члены: ОНА (подлежащее)  УВИДЕЛА и СХВАТИЛА (сказуемые)