какому роду относится слово вельможа

Это не склоняемое существительное- утверждение неверное. 

Склоняется по падежам. 

Верно, это слово общего рода. 

ни к какому,можно и к женскому и мужскому,есть некоторые такие же слова

Это не склоняемое существительное, так как "вельможа" может быть так же как и женского и мужского родаю