ПОВЕСИВШИ - какая часть речи?!
Вот предложение: Акакий Акакиевич, ПОВЕСИВШИ шинель свою, вошел в комнату...

Вы совсем чтоли? Глагол отвечает на вопросы что делать? что сделать? что буду делать? Но не как не на вопросы что сделав? Деепричастие отвечает на вопрос что сделав

Ну, а я о чем говорю... и кстати, если честно, то это деепричастие, обозначающее добавочное действие... а причастие, обозначает признак предмета по его действию!!! Вот так!!! 

Думай как хочешь. Тогда вопрос не надо было сюда писать, раз такая умная)

Я не думаю, я знаю, просто сомневаюсь!!!

Суффиксы причастий выучи))

Повесивши -это глагол (что сделав)

Причастие т.к задаем вопрос что сделавши?