Является ли слово "библиотека" стилистически нейтральным?

Ну так, это и является)

То есть да, опечаталась, сорьки :D

Да, так как смысл слова не несет никакой нагрузки. Только информация, никаких эмоциональных окрасок. 

да, библиотека является стилистически нейтральным