я поскорее поставил санки и побежал к друзьям. - проведите синтаксический разбор предложения

можешь еще определить роль слов в предложении и их части речи? (это тоже входит в синтаксический разбор, как бы)

Я подлежащее выражено местоимением. Поставил сказуемое выражено глаголом. Санки дополнение выражено существительным. И союз. Побежал сказуемое выражено глаголом. К предлог. Друзьям подлежащее выражено существительным  

благодарю