ТИП речи данного фрагмента -РАССУЖДЕНИЕ. Здесь выдвигает
тезис: никакие обстоятельства не могут помешать дружбе. Он
убеждает собеседника, что вне зависимости от настоящего местоположения и превратностей судьбы лицейское братство не забудется.Как
довод приводится общее восприятие мира, сформированное в годы обучения: "Весь мир - чужбина, а Царское Село - их общее гнездо". Поэтому вывод : время ничего не значит: "Все те же мы!"
Можно добавить, что СТИЛЬ речи - художественный, воздействующий на мысли и чувства.