Почему на стыке корне пишется и?
Например: шестиэтажный, восьмимесячный, семилетний, пятикратный.

разве это соединительная гласная??Их же вроде только 2 бывает Е и О

И,О,Е. Нас так учили)

а нам про И не говорили)

Есть 2 соединительных гласных "И","О" В данном случае соединительная гласная "о" сюда не подходит, поэтому пишется буква "и".