объясните написание союзов и сходных с ними омонимичных сочетаний.

Олегу тоже не сиделось в бричке. Чтобы писать грамотно, надо знать и теорию. То же слово, да не так бы молвить. Все очень устали, зато цели достигли. По окончании митинга народ разошёлся так же быстро, как и собрался.

частицы бы, же можно закрыть и смысл не изменится:

То (же) слово, да не так бы молвить.

По окончании митинга народ разошёлся так (же) быстро, как и собрался.

 союз можно заменить

Все очень устали, зато (но)цели достигли.

убрать (смысл не изменится)

Олегу  не сиделось в бричке.

 поставить от придаточной  части вопрос (зачем?) чтобы писать грамотно.