Первый официальный театр устроил при дворе царь Алексей Михайлович.

Морфологический разбор слова Первый !!

первый — числительное, начальная форма — первый, постоянные признаки: порядковое, простое, непостоянные признаки: И. п. , ед. число, муж. род, синтаксическая роль: определение.