почему на утро похолодало раздельно

Раздельно пишется в другом смысле, например, отложить  разговор на утро

 (это существительное с предлогом).

Но - Наутро похолодало - нужно писать слитно, потому что это наречие.

Его значение: утром следующего дня). Такие же примеры:

Наутро встал здоровым.

Посмотрим, какая погода будет наутро.

Наутро пустились в путь.