докажите, что предлоги-это служебные слова

Служебные слова – это  предлоги, союзы и частицы. Предлоги и союзы не изменяются, они важны для связи слов в предложении, а  союзы, кроме того, нужны для связи частей сложных предложений. Служебные слова чаще всего маленькие, но это не значит, что они не важные: без них обойтись невозможно.

Попробуем не употреблять предлоги. Что получится? Вот что:

Потеряла телефон и ищу его сумке, столе, столе, столом – нигде нет. Нельзя без предлогов! Никак нельзя! С ними лучше, понятнее: Потеряла телефон и ищу его в сумке, в столе, на столе, под столом – нигде нет. Гораздо лучше, правда? Хорошо, что есть предлоги.

А союзы? Может, без союзов обойдемся?

Я не сластёна, но очень люблю мороженое. Уберем союз но, что выйдет? Бессмыслица:  Я не сластёна, очень люблю мороженое. Никто не поймет что к чему. Так что союзы нам тоже необходимы.

А частицы? Частицы выполняют свою работу: они отрицают либо усиливают значение, подчеркивают, акцентируют смысл. Им тоже нет необходимости изменяться. Это они сами могут изменить смысл целого высказывания.

Для примера сравним: Я знаю, как изменяются русские слова. И: Я не знаю, как изменяются русские слова. Ну как, оценили? Смысл изменился на прямо противоположный.