У какого слова слитное написание? (Не) доумывать (не) потакать (не) оставлять (не) льстить

Это не тот случай! В слове "недоумевать" нет знаечния чего-то недоделать, сделать не польностью.

Просто слово "недоумевать" без не- не употребляется. Недоумевать, ненавидеть, неистовствовать (бушевать) и т.д.

Вот полное правило: Не пишется слитно с глаголами: 1) которые без не не употребляются (недоумевать), 2) с составной приставкой недо- в значении неполноты (недосолить), 3) с глаголом "недоставать" в значении "быть в недостаточном количестве", "быть нужным" (недостает терпения; только этого недоставало).

ну ясно

недоумевать - нет слова "доумевать"

Слитное написание у слова недоумывать, т. к. там приставка недо, т е что-то недоделать