Cинтаксический разбор предложения:
Хотелось посидеть на солнышке и погреться в его лучах...

Оба разбора неверны.

ирина, почему?

потому что сказуемое "хотелось посидеть и погреться",на солнышке-здесь вопрос не НА ЧЕМ?(трудно посидеть на самом солнышке), а ГДЕ?-обстоятельство

посидеть глагол солнышко существительное погреться глагол

Хотелось посидеть-сказуемое, на солнышке-дополнение, в лучах-дополнение, его-определение.