Разобрать по составу предложение "Мне нравится читать книги"!

(вместе) - это означает то, что два слова являются одним членом предложения!

Мне-(кому?), подчеркиваем пунктиром, дополнение, часть речи - местоимение;нравится-(что делает?), подчеркиваем двумя линиями, сказуемое,  часть речи-глагол;читать - (что делать?), подчеркиваем двумя линиями, сказуемое, глагол, инфинитив ;книги-(что?), подчеркиваем одной чертой, подлежащее, часть речи-существительное