Слова цапля и цапать родственные? Какое слово от какого произошло?

Слова не родственные.

Слово цапля имеет корень цапл-.

Слово цапать имеет корень цап-.

Цапать -звукоподражательное слово, которое является собственно славянским образованием.

Цапля - происходит от основы "цапать" со значениями "идти, цепляя землю".

Таким образом, слова имели одну основу, но затем стали существовать как отдельные.