Синтаксический разбор предложения:
Нижегородские зрители рады встречи со знаменитыми актерами московского Малого театра.

Основа - зрители (подлежащее) рады (сказуемое). Второстепенные члены: (зрители какие?) - нижегородские - определение; (рады чему?) - встрече - дополнение; (встрече с кем?) - с актёрами - дополнение; (актёрами какими?) - знаменитыми; (актёрами чего?) - театра - дополнение; (театра какого?) - Малого - определение; (театра какого?) - московского - определение. Предложение простое, двусоставное, распространённое, утвердительное.