Оределите падеж имени прилагательного-красноватую
ярко выступают сквозь красноватую сеть березовых ветвей.

Но тогда было бы окончание красноватой сети(нет кого, чего?)

Вопрос задается без "нет"

В кого? чего? сеть, родительный падеж, прилагательное красноватую относится к существительному сеть, из этого выходит, что красноватую- родительный падеж