почему в слове с пристрастием в приставке пишем букву и

в твоём случае, присоединение

Приставка ПРИ- пишется:Если обозначает приближение,например: приехал, примчался, пригнал.Если обозначает присоединение,например: приклеил, прибил, привинтил.Если обозначает пространственную близость,например: привокзальный ↔ около вокзала, приморский ↔ возле моря, пришкольный ↔ около школы.Если обозначает неполноту совершения действия,например: приоткрыл ↔ открыть не до конца, пригнуться ↔ чуть-чуть нагнуться, прикусить ↔ слегка кусить.