Зависит ли смысл предложения от места,которое занимает вводное слово в предложении? Какую ошибку сделал N , сказав " Лодка, к счастью, пошла ко дну на неглубоком месте?"

Зависит, N , вероятно, говорил о счастье неглубокого места. А получается, что он счастлив, что она вообще ко дну пошла. Нужно так"лодка пошла ко дну, к счастью, на неглубоком месте"