Морфологический разбор слова По поверхности

это не дательный а предложный падеж

Разве? У п.п. Вопрос о ком о чём. Разве тут подходит?По чему?Дать кому?чему? Дательный.

нет. по ком? по чем? это п.п

у д.п нет предлога по

У д.п. есть предлог к, и по.И по ком , по чем- таких вопросов вообще нет.Есть о ком ,о чём, да и то они не подходят.Можешь посмотреть в инете,он все знает.

По поверхности- существ. По (чему?)по поверхности Н.ф.-поверхность Пост.признаки:нариц.,неодуш.,3 скл., Непост.признаки:ед.ч.,ж.р.,д.п. По поверхности- дополнение.