в обеих ли случаях слова пишутся слитно: (на)протяжении многих веков из леса (в)виде брёвен вывозятся стволы деревьев?

все раздельно пиши, "на протяжении многих веков из леса в виде брёвен вывозятся стволы деревьев"

В обоих случаях предлоги пишутся раздельно.Потому что у существительных предлоги пишутся раздельно!!!)))