Закинув удочки, рыболов настораживается и в течение некоторого времени неотрывно смотрит на гибкий прутик, воткнутый в песок.
синтаксический разбор

удочки подлежащее.закинув деепричастие.рыболов подлежащее настораживается сказуемое неотрывно определение.смотрит сказуемое.гибкий определение. прутик дополнение воткнутый причастие.  в песок дополнение.