На моих гла­зах рож­да­лись кра­си­вый гор­шо­чек, или вы­со­кий кув­шин, или вме­сти­тель­ный жбан. Объясните, пожалуйста, почему здесь ставятся запятые перед или или два раза.?

Эх, на самом деле это однородные члены....

"Или" - это союз, но так, как он повторяется ставится запятая. Пример: "Что ты больше любишь, яблоко или груш?". Здесь союз "или" не повторяется, он используется 1 раз. А в твоем примере "или" используется несколько раз, поэтому и ставится запятая.