Слитно или раздельно?
Я пошёл (поэтому)берегу,потому что тень на левом береге была короче
И слитно, и раздельно – зависит от контекста. Если обьясняет почему так, то пишется слитно. А если означает "по чему-то конкретному" (пути, каналу и
по идее слитно?

Ну там же следствие указывается почему,потому что тень была короче там

Тень здесь не при чем - имеется ввиду другое - шел " по чему-то конкретному" - по ЭТОМУ берегу.

по идее сложноподчинённое предложение,я пошёл,тень была короче. 2 грамм основы

Сложноподчиненное оно или нет, не влияет на это правило. Здесь важен смысл. Например: Я шел по этому проспекту(по чему-то конкретному) НО - Я проспал и поэтому опоздал на урок(объясняет,почему так произошло).

Здесь пишется раздельно - по этому берегу.

Правильно пишется РАЗДЕЛЬНО!